Классическое решение первой смешанной задачи одномерного волнового уравнения с дифференциальным полиномом второго порядка в граничных условиях

Abstract

В данной работе рассмотрена первая смешанная задача для одномерного волнового уравнения, найдено ее классическое решение, когда в качестве одного из граничных условий задан дифференциальный полином второго порядка с постоянными коэффициентами. Аналитическое решение находится методом характеристик. Доказываются необходимые и достаточные условия согласования для заданных функций, входящих в правую часть уравнения, условия Коши и граничные условия, позволяющие утверждать, что классическое решение существует.