Системы неавтономных стохастических дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных случайных процессов

Abstract

В работе рассматриваются неавтономные системы стохастических дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных случайных процессов. Исследуются процессы, ассоциированные c решениями систем в дифференциалах в алгебре обобщенных случайных процессов. Для этого рассматривается предельное поведение представителей указанных решений. Доказано, что пределом решений систем конечно-разностных уравнений являются решения систем стохастических интегральных уравнений с Ѳ-интегралами, причем Ѳ Є [1/2,1]. Если Ѳ Є [1/2,1], то решения систем стохастических уравнений могут быть приближены решениями систем конечно-разностных уравнений с опережением. Доказанные теоремы носят необходимый и достаточный характер. Также даны оценки скорости сходимости.