Решение задачи анализа функции состояния на основе приближения хвостовых частей распределений случайных величин нагрузки и сопротивления

Abstract

Полувероятностный метод расчета не обеспечивает адекватного проектирования конструкций с точки зрения обоснованного выбора «проектной» (расчетной) точки. Предлагаемый путь преодоления названной проблемы – решение задачи анализа функции состояния не во всей области ее определения, а лишь для условия X=R-E<0, что соответствует интервалу перекрытия вероятностных функций распределения нагрузки g(E) и сопротивления g(R). Рассматривается увеличенный фрагмент дифференциальных вероятностных распределений случайных величин нагрузки и сопротивления. Дополнительно рассматривается распределение условной вероятности g(R|X<0), которое соответствует условию отказа. Положение максимума (моды) вероятностной функции распределения g(R|X<0) однозначно определяет наиболее вероятную комбинацию случайных величин E и R, таких, что R<E, и ее положение наилучшим образом соответствует смыслу расчетной точки конструкции.