Search
Квадратичная нормализация гамильтониана в ограниченной задаче четырех тел
View/
Date
2009Publisher
БрГТУUDC
517.977Citation
Будько, Д. А. Квадратичная нормализация гамильтониана в ограниченной задаче четырех тел / Д. А. Будько, Ж. А. Вейль, А. Н. Прокопеня // Вестник Брестского государственного технического университета. Серия: Физика, математика, информатика. – 2009. – № 5. – С. 82–85. – Библиогр.: с. 85 (8 назв.).Abstract
Исследуется проблема нормализации квадратичной части функции Гамильтона, описывающей возмущенное движение в окрестности равновесных решений ограниченной задачи четырех тел, сформулированной на основе треугольных лагранжевых решений задачи трех тел. Доказано, что рассматриваемая система сводится к двум независимым гармоническим осцилляторам, частоты которых имеют противоположные знаки. Это означает, что функция Гамильтона системы не является знакоопределенной и, следовательно, для решения задачи об устойчивости ее равновесных решений необходимо проводить анализ полной нелинейной системы уравнений возмущенного движения.
Annotation in another language
A problem of normalizing a quadratic part of the Hamiltonian describing perturbed motion in the neighbourhood of equilibrium solutions in the restricted four-body problem, formulated on the basis of the Lagrange triangular solutions of the three-body problem, is investigated. It has been proved that the system under consideration is reduced to two independent harmonic oscillators having frequencies of opposite signs. It means that the Hamiltonian of the system is neither positive definite nor negative definite function and, hence, solving the stability problem of the equilibrium solutions requires an analysis of the complete nonlinear system of the equations of perturbed motion.
Collection
- 2009 [33]
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная.