Построение решений модели хемостата для одного питательного ресурса

Abstract

В работе рассматривается система трех дифференциальных уравнений первого порядка, описывающая динамическую модель, называемую хемостатом Михаэлиса-Ментена в случае, когда константы Михаэлиса–Ментена для обоих популяций конкурирующих микроорганизмов равны. Для такой системы ищутся решения с конечными начальными условиями, принимающие только положительные значения. Поставленная задача сводится к решению одного дифференциального уравнения первого порядка, которое может быть сведено к уравнению Брио и Буке. Для конкретных значений параметров системы найдены решения в виде отрезков ряда Тейлора. Приводится визуализация и сравнение полученных таким образом решений.