Исследование устойчивости равновесных решений обобщенной задачи Ситникова

Abstract

Исследуется проблема устойчивости равновесного решения эллиптической ограниченной задачи многих тел типа "задачи Ситникова". С помощью системы Mathematica построено каноническое преобразование Биркгофа, приводящее функцию Гамильтона к нормальной форме. На основании теоремы Арнольда-Мозера сделан вывод об устойчивости равновесного решения по Ляпунову для произвольного числа частиц и достаточно малых значений эксцентриситета их орбит.