Интегральная оценка качества регрессионных моделей

Abstract

Для оценки качества регрессии предложен коэффициент интегральной детерминации RDD-квадрат, равный доле полного квадрата отклонения кусочно-гладкого приближения эмпирических данных, которая объяснена регрессионной моделью. При этом вычиcления выполняются на интервале изменения фактора. В отличие от традиционного коэффициента детерминации R-квадрат, корректность интегральной оценки не зависит ни от линейности регрессионной модели, ни от регулярности расположения отсчетов фактора в интервале его изменения. Установлена возможность аналитической минимизации интегральной квадратичной ошибки для некоторых типовых зависимостей фактор-отклик, в частности линейной, логарифмической и, частично, экспоненциальной. Показана применимость нового подхода к решению задач прогнозирования экстремальных значений временных рядов.