Контактная задача для пластинки при условии равенства ее некоторых перемещений

Abstract

Рассматривается контактная задача для пластинки на упругом основании под действием вертикальной нагрузки. Считается, что некоторые точки пластинки при ее изгибе лежат в одной плоскости. Такие перемещения пластинки вызываются неизвестными силами, приложенными к этим точкам пластинки. Т. е. неизвестными являются контактные напряжения между пластинкой и упругим основанием и неизвестные силы, приложенные к пластинке. Поставленная задача решается способом Жемочкина. Система разрешающих уравнений состоит из нескольких блоков, которые включают уравнения способа Жемочкина, условия равенства перемещений в отдельных точках пластинки и уравнение равновесия для неизвестных сил. В результате решения определяются усилия в связях Жемочкина, неизвестные силы, вызывающие заданные перемещения пластинки. Далее находятся перемещения пластинки, усилия в ней. Приводится пример расчета металлической базы центрально сжатой металлической колонны двутаврового поперечного сечения, лежащей на бетонном основании. Приведены изолинии равных контактных напряжений и перемещений, графики напряжений, перемещений и неизвестных сил по характерным сечениям базы.