Поиск по всему репозиторию:

Численное решение задачи оценивания эмпирической функции распределения для малых выборок с заданной достоверностью

Thumbnail
Открыть/скачать файлы документа
Автор
Дата издания
2024
Издательство
БрГТУ
УДК
519.23/.24+624.046
Библиографическое описание
Дереченник, С. С. Численное решение задачи оценивания эмпирической функции распределения для малых выборок с заданной достоверностью / С. С. Дереченник, Н. Н. Мешечек // Вестник Брестского государственного технического университета. – 2024. – № 1 (133). – С. 67–71.
Аннотация
В силу случайной природы функционирования реальных технических систем как физических объектов, их состояние работоспособности, определяемое как разность между сопротивлением и внешней нагрузкой, не может быть определено абсолютно точно. В практических задачах анализа надежности строительных конструкций оценивание параметров сопротивления и нагрузок выполняется на основе сравнительно малых выборках результатов реальных измерений, статистический анализ которых обычно связан с построением эмпирических функций распределения. Известные классические методы построения такой функции не позволяют определять, ни тем более задавать, доверительную вероятность (статистическую обеспеченность) получаемых результатов. Предложены два метода оценивания эмпирической функции распределения, основанные на порядковых статистиках: достоверная оценка квантилей искомой выбранного уровня, а также оценка уровня квантили для имеющихся точек (данных выборки). Первый метод связан с численным восстановлением функции распределения квантили, второй – с необходимостью численного решения обратной непараметрической задачи для самой эмпирической функции распределния. Оба метода включают задание необходимого уровня доверительной вероятности результата. Показана их эффективность для малых выборок эмпирических данных.
Аннотация на другом языке
Due to the random nature of the functioning of real technical systems as physical objects, their state of operability, defined as the difference between resistance and external load, cannot be determined absolutely accurately. In practical tasks of analyzing the reliability of building structures, the estimation of resistance and load parameters is performed on the basis of relatively small samples of real measurement results, the statistical analysis of which is usually associated with the construction of empirical distribution functions. The well-known classical methods of constructing such a function do not allow us to determine, much less set, the confidence probability (statistical security) of the results obtained. Two methods of estimating the empirical distribution function based on ordinal statistics are proposed: a reliable estimate of the quantiles of the desired selected level, as well as an estimate of the quantile level for available points (sample data). The first method is associated with the numerical reconstruction of the quantile distribution function, the second with the need for a numerical solution of the inverse nonparametric problem for the empirical distribution function itself. Both methods involve setting the required confidence level of the result. Their effectiveness is shown for small samples of empirical data.
URI документа
https://rep.bstu.by/handle/data/43393
Документ расположен в коллекции