О краевой задаче типа наклонной производной для эллиптических систем второго порядка на плоскости

Abstract

Рассматривается множество эллиптических систем двух дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка на плоскости с положительным характеристическим определителем. Для таких систем изучается вопрос регуляризуемости задачи типа наклонной производной. В каждой компоненте гомотопической связности рассматриваемого множества эллиптических систем при- водится представитель, обладающий следующими свойствами: каждая компонента произвольного дважды непрерывно дифференцируемого решения является бигармонической функцией, и краевая задача типа наклонной производной в классической постановке для этого представителя не является нетеровой. Таким образом устанавливается, что регуляризуемостъ задачи типа наклонной производной для рассматриваемых эллиптических систем не связана с гомотопическим классом системы.