Search

Show simple item record

dc.contributor.authorАнтоневич, Анатолий Борисович
dc.contributor.authorКузьмина, Елена Викторовна
dc.coverage.spatialМн.ru_RU
dc.date.accessioned2022-04-14T14:12:39Z
dc.date.available2022-04-14T14:12:39Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.citationАнтоневич, А. Б. Классические, аналитические, формальные и обобщенные решения дифференциального уравнения первого порядка с мероморфным коэффициентом / А. Б. Антоневич, Е. В. Кузьмина // Труды Института математики. – 2021. – T. 29, № 1–2. – С. 17–40. – Библиогр.: с. 39–40 (11 назв.).ru_RU
dc.identifier.urihttps://rep.bstu.by/handle/data/27832
dc.descriptionAntonevich Anatoly Borisovich; Kuzmina Elena Viktorovna. Classical, analytical, formal and generalized solutions of a first-order differential equation with a meromorphic coefficientru_RU
dc.description.abstractВ работе рассматривается вопрос о существовании обобщенных решений однородного линейного дифференциального уравнения первого порядка с обобщенным коэффициентом. Исследован случай, когда обобщенный коэффициент совпадает с заданной мероморфной функцией на дополнении к множеству полюсов этой функции и при этом соответствующее уравнение на комплексной плоскости имеет мероморфное решение. Описаны все обобщенные функции, совпадающие с рассматривамой мероморфной функцией на дополнении к множеству полюсов. Для уравнений с такими обобщенными коэффициентами введено понятие формального решения и такие решения построены в явном виде. Основной результат заключается в описании тех обобщенных коэффициентов из рассматриваемого класса, для которых существует обобщенное решение.ru_RU
dc.language.isoruru_RU
dc.publisherИздательский дом «Беларуская навука»ru_RU
dc.titleКлассические, аналитические, формальные и обобщенные решения дифференциального уравнения первого порядка с мероморфным коэффициентомru_RU
dc.typeСтатья (Article)ru_RU
dc.identifier.udc517.9ru_RU
dc.abstract.alternativeThe paper considers the question of the existence of generalized solutions of a homogeneous linear differential equation of the first order with a generalized coefficient. The case is investigated when the generalized coefficient coincides with a given meromorphic function on the complement to the set of poles of this function and, moreover, the corresponding equation on the complex plane has a meromorphic solution. All generalized functions are described that coincide with the considered meromorphic function on the complement to the set of poles. For equations with such generalized coefficients, the concept of a formal solution is introduced, and such solutions are constructed in an explicit form.The main result consists in describing those generalized coefficients from the class under consideration, for which there is a generalized solution.ru_RU


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record