Статический расчет гибких стержневых систем сложной геометрической структуры методом деформаций

Abstract

В статье на основании МКЭ в форме метода перемещений и уравнений равновесия прямолинейного гибкого стержня, жестко закрепленного к неподвижным опорам и загруженного сплошной нагрузкой произвольной интенсивности, разработана матричная система универсальных разрешающих уравнений для статического расчета плоских гибких стержневых систем сложной геометрической структуры. Приведены разрешающие уравнениям деформационного расчета прямолинейного гибкого стержня как универсального стержневого КЭ, построенного на аналитическом решении его дифференциального уравнения равновесия в интегральных квадратурах относительно функции прогибов. Уравнения позволяют сформировать векторстолбец реакций {Ps} от воздействий распределенных по длине КЭ поперечных сплошных нагрузок произвольной интенсивности, температурных воздействий, предварительного натяжения, с учетом произвольных граничных условий закрепления КЭ в узлах. Это позволяет рассматривать прямолинейный гибкий стержень как универсальный стержневой КЭ, благодаря которому матричная система уравнений МКЭ вырождается в метод деформаций.