Об устойчивости равновесных решений ограниченной задачи четырех тел

Abstract

Исследуется ограниченная проблема четырех тел, предложенная в работах Е.А.Гребеникова. В конфигурационном пространстве Нехвила получены уравнения движения системы и найдены их равновесные решения. Исследована устойчивость равновесных решений в линейном приближении и показано, что радиальные решения являются неустойчивыми, а биссекториальные решения устойчивы, если масса центрального тела достаточно велика. Найдена область неустойчивости биссекториальных решений в пространстве параметров.