Деформационный расчет контурного кольца на действие произвольной радиальной нагрузки

Abstract

В статье в аналитическом виде изложено решение в квадратурах в замкнутом виде для кругового контурного кольца, которое загружено радиальной нагрузкой произвольной интенсивности. При определении функций изгибающих моментов, поперечных и продольных сил использованы дифференциальные зависимости для изгиба плоского криволинейного стержня. Общее решение дифференциального уравнения, связывающего изгибающие моменты в кольце с функцией сплошной нагрузки произвольной интенсивности получено методом вариации произвольных постоянных. Для отыскания функции перемещений использовалось дифференциальное уравнение Бусине и функция изгибающих моментов. Общее решение полученного интегродифференциального уравнения, после вычисление кратных интегралов по формуле Дирихле и учета граничных условий, позволило получить в аналитическом виде функцию перемещений. Численная дискетизация сплошной нагрузки в аналитических решениях выполнена с достаточной степенью точности на основе теоремы о среднем.