Метод компактной кодировки простых многоразрядных чисел в двоичной системе исчисления

Abstract

Изучение простых чисел, которые являются ключом к разрешению многих математических проблем и появляются в разных областях математики и ее приложениях, ведется с глубокой древности. Криптография, имитационное моделирование, программирование, тестирование материнских плат персональных компьютеров – вот далеко не полный перечень современного практического применения простых чисел. Поэтому простые числа интересуют не только математиков, но и некоторые коммерческие организации, а также военных, ввиду их особого использования в области защиты информации. Однако хранение многоразрядных простых чисел, представленных полноразрядными двоичными кодами, является неэффективным в связи с тем, что требует больших объемов памяти. В работе разработан метод компактного кодирования многоразрядных простых чисел в двоичной системе исчисления, который по сравнению с известными, характеризуется линейно-логарифмической вычислительной сложностью и позволяет существенно увеличить эффективность сохранения информации, обеспечить экономию дискового пространства, поскольку для записи 32-битного числа используются лишь семибитное окончание и бит синхронизации.