| dc.contributor.advisor | Яблонский, Олег Леонидович | |
| dc.contributor.author | Жук, Анастасия Игоревна | |
| dc.coverage.spatial | Минск | ru_RU |
| dc.date.accessioned | 2021-05-20T11:24:02Z | |
| dc.date.available | 2021-05-20T11:24:02Z | |
| dc.date.issued | 2015 | |
| dc.identifier.citation | Жук, А. И. Ассоциированные решения систем дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами : автореферат диссертации … канд. физ.-мат. наук : 01.01.02 / А. И. Жук ; Белорусский государственный университет. – Минск, 2015. – 21 с. – Библиогр.: с. 16–18 (17 назв.). | ru_RU |
| dc.identifier.uri | https://rep.bstu.by/handle/data/17240 | |
| dc.description | Zhuk Anastasia Igorevna. Associated solutions of systems of differential equations with generalized coefficients | ru_RU |
| dc.description.abstract | Диссертационная работа посвящена исследованию систем неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами. Целью диссертационной работы является описание ассоциированных решений данных систем уравнений. Для достижения поставленной цели использовались классические методы теории дифференциальных уравнений и теории новых обобщенных функций. Были получены следующие новые результаты:
1. Описан класс интегральных уравнений, которым удовлетворяют ассоциированные решения систем неавтономных дифференциальных уравнений, содержащих обобщенные производные непрерывных функций. Новизна этого результата заключается в том, что он получен для систем неавтономных дифференциальных уравнений.
2. Построены I—ассоциированные и S—ассоциированные решения систем неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами. Новизна этого результата в том, что ранее аналогичная задача рассматривалась только в одномерном случае.
3. Найдены ассоциированные решения систем неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами в смешанном случае, когда одни обобщенные коэффициенты являются I—ассоциированными, а другие S—ассоциированными. Такая задача ранее не рассматривалась.
Доказанные утверждения обобщают и дополняют результаты, полученные ранее в этом направлении другими авторами. Результаты работы имеют теоретический характер, практическая значимость результатов определяется возможностью их использования в учебном процессе математических факультетов университетов при чтении специальных курсов. | ru_RU |
| dc.language.iso | ru | ru_RU |
| dc.subject | неавтономные системы дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами | ru_RU |
| dc.subject | функции ограниченной вариации | ru_RU |
| dc.subject | ассоциированные решения систем дифференциальных уравнений | ru_RU |
| dc.subject | nonautonomous systems of differential equations with generalized coefficients | ru_RU |
| dc.subject | functions of finite variation | ru_RU |
| dc.subject | associated solutions of system of differential equations | ru_RU |
| dc.title | Ассоциированные решения систем дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами | ru_RU |
| dc.title.alternative | Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление | ru_RU |
| dc.type | Автореферат диссертации (Thesis Abstract) | ru_RU |
| dc.identifier.udc | 517.9 | ru_RU |
| dc.abstract.alternative | The thesis deals with nonautonomous systems of differential equations with generalized coefficients. The purpose of the thesis is to describe the associated solutions of such systems of of differential equations. Classical methods of theory of differential equations and theory of new generalized functions are used in the research. The following new results have been obtained:
1. The class of the integral equations to which satisfy the associated solutions of systems of the nonautonomous differential equations, which contain the generalized derivatives of continuous functions is obtained. The novelty of this result is that it is obtained for systems of nonautonomous differential equations.
2. I—associated and S—associated solutions of nonautonomuous systems of differential equations with generalized coefficients are constructed. The novelty of this result is that the earlier a similar problem was seen only in one dimension.
3. Associated solutions of nonautonomuous systems of differential equations with generalized coefficients in the mixed case, when one generalized coefficients are I—associated, and others are S—associated are obtained. This problem has not been previously considered.
Presented results generalize and complement previous results in this direction. The practical significance of the results is the possibility of their use in teaching process of mathematics faculties. | ru_RU |
