Вычисление матриц Ляпунова для линейной гамильтоновой системы уравнений с периодическими коэффициентами

Abstract

Исследуется проблема построения канонического преобразования, приводящего гамильтонову систему дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами к системе с постоянными коэффициентами. Предложен алгоритм построения матриц преобразования Ляпунова в виде степенных рядов по малому параметру. С помощью системы Mathematica выполнены вычисления матриц преобразования Ляпунова для гамильтоновых систем второго и четвертого порядков, возникающих в ограниченных эллиптических задачах многих тел, с точностью до второго и первого порядков по малому параметру соответственно.