О решении нелинейной краевой задачи Дирихле

Abstract

Показано, что нелинейные краевые задачи Дирихле при определенных условиях могут иметь решение, принадлежащее полному бесконечномерному сепарабельному гильбертову пространству непрерывно дифференцируемых функций с интегрируемым квадратом U2. приводится метод поиска такого решения в виде полиномиального ряда. Доказана теорема об изолированности этого решения и указаны переметры области его существования и единственности.