Об усреднении в системах, совершающих медленные и быстрые движения

Abstract

В работе рассматривается задача Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, решения которых совершают медленные и быстрые движения. Для таких систем получены результаты общего характера относительно первого приближения. Основная же часть работы посвящена построению и соответствующим оценкам погрешностей первого и второго «усредненных» приближений к искомым решениям для многочастотных систем в нерезонансном случае. Результаты работы можно рассматривать как развитие широко известных асимптотического методов Н.М.Крылова — Н.Н.Боголюбова.