Топологическая оптимизация статически определимых двухслойных ферм

Abstract

Темой работы является топологическая оптимизация, антиоптимизация и анализ чувствительности статически определимых двухслойных ферм, построенных из квадратных ячеек. Топологическими переменными являются положения ячеек, содержащих диагональные стержни, а также направления диагоналей в ячейках. Критерием качества конструкции является основное, т.е. минимальное собственное значение матрицы уравнений равновесия свободной фермы. Это соответствует проектированию фермы на наихудший случай нагрузки. Рассматриваются фермы двухслойные в одном направлении и имеющие от двух до девяти слоев в другом направлении. Методом полного перебора находятся фермы топологически оптимальные, антиоптимальные, их основные собственные значения, внутренние силы и нагрузки. Исследована дегенерация качества ферм с увеличением числа ячеек, а также изменение топологической чувствительности.