Search
Сходимость неявной итерационной процедуры решения некорректных задач в гильбертовом пространстве
View/
Date
2011Publisher
БрГТУUDC
519.6Citation
Матысик, О. В. Сходимость неявной итерационной процедуры решения некорректных задач в гильбертовом пространстве / О. В. Матысик, Н. А. Дерачиц // Вестник Брестского государственного технического университета. Серия: Физика, математика, информатика. – 2011. – № 5. – С. 73–76.Abstract
В гильбертовом пространстве для решения операторных уравнений
I рода с положительным ограниченным и самосопряженным оператором предлагается неявная итерационная процедура. Изучен случай неединственного решения операторного уравнения. Показано,
что в этом случае итерационный метод сходится к решению с минимальной нормой. Для предложенного метода доказана сходимость
в энергетической норме гильбертова пространства, получены априорные оценки погрешности.
Annotation in another language
In the Hilbert space for solving operator equations of type I with affirmative limited and self–conjugate operator the implicite iteration procedure is
proposed. The case of non–uniqueness of solving operator equation is investigated. It is shown, that in this case the iteration method converges to the
decision with the minimal norm. In energy norm of Hilbert space for the proposed method сonvergence is proved and apriori estimations of this method
error have been received.
Collection
- 2011 [31]
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция-Некоммерчески») 4.0 Всемирная.