Классификация регуляризуемых краевых задач Римана – Гильберта для одного класса эллиптических систем в трехмерном пространстве

Басик, Александр Иванович; Грицук, Евгений Васильевич; Болтрушко, Ольга Вадимовна

Поиск по всему репозиторию:

Открыть/скачать файлы документа

Текст статьи (502.2Kb)

Автор

Басик, Александр Иванович
Грицук, Евгений Васильевич
Болтрушко, Ольга Вадимовна

Дата издания

2024

УДК

517.954

Показать полное описание

Библиографическое описание

Басик, А. И. Классификация регуляризуемых краевых задач Римана – Гильберта для одного класса эллиптических систем в трехмерном пространстве / А. И. Басик, Е. В. Грицук, О. В. Болтрушко. – Текст : непосредственный // Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка, матэтамыка. – 2024. – № 2. – С. 100–111. – Библиография: 16 назв.

Аннотация

Рассматривается подмножество M(4; 1; 3) класса эллиптических систем четырех дифферен- циальных уравнений первого порядка псевдосимметрического типа в R3. Доказывается, что рассматри- ваемое множество M(4; 1; 3) имеет две компоненты гомотопической связности. Для систем из M(4; 1; 3) доказывается условие, обеспечивающее регуляризуемость краевой задачи Римана – Гильберта в произ- вольной ограниченной односвязной области. Полученное условие позволяет доказать, что множество регуляризуемых краевых задач Римана – Гильберта для рассматриваемого класса систем имеет четыре компоненты гомотопической связности, а также что индекс произвольной регуляризуемой задачи равен минус единице.

Аннотация на другом языке

We consider a subset M(4; 1; 3) of the class of elliptic systems of four first-order differential equations of pseudosymmetric type in R3. It is proved that the set M(4; 1; 3) has two homotopy classes. A condition that ensures the regularizability of the Riemann – Hilbert boundary value problem for this systems in an arbitrary bounded domain with smooth boundary is proved. Using this condition, it is established that the set of regularizable Riemann – Hilbert boundary value problems for systems of the set M(4; 1; 3) has four homotopy classes. It is also shown that the index of an arbitrary regularizable problem is equal to minus one.