Связь температуры Дебая с параметрами свойств кристаллов

Abstract

Температура Дебая θD – характеристика вещества, зависящая от параметров: состава вещества, его структуры, степени дефектности, размера и т. д., которая определяется экспериментально по зависимости теплоемкости при постоянном объеме (Cv) от температуры (T). Эта функция в соответствии с классическими приближениями для широкого интервала температур имеет постоянное значение. При охлаждении функция Cv = f (T) монотонно уменьшается. Выше этой температуры применимо классическое представление, не учитывающее энергетическую структуру атома. Атомы моделируются абсолютно твердыми шариками. При низких температурах необходимо учитывать, что атомы это квантовые осцилляторы с одинаковой частотой (модель Эйнштейна) или с распределением частот Pw = w² модель Дебая. Такой подход в настоящее время является преобладающим. Однако нет единомыслия в этом направлении. θD зависит от T, что лишено физического смысла. Есть работы, посвященные θD в расплавах. Попыток определения θD на основе известных параметров вещества достаточно много. Этот факт говорит о том, что в любой модели невозможно учесть всю совокупность параметров состояния вещества. Даже в теории Дебая формула расчета θD потребовала дополнительных допущений несмотря на свою простоту. Целью работы являлась проверка теоретической формулы θD = Ū(6π²n)⅓ ħ / k . В качестве объекта исследования были взяты кристаллы металлов с точечными группами ГЦК и ОЦК. Значение n = N / a³ , где N=4 – для ГЦК и N=2 – для ОЦК. Значения θD , U, а – взяты из физических справочников. Обнаружено, что θD и, U в различных справочниках могут отличаться на десятки процентов. В то же время скорость звука может быть определена по экспериментальным θD и а. Предлагается это значение скорости звука рассматривать в качестве основного акустического параметра, т. к. θD и а не зависят от формы образца, вариации его состава и акустических экспериментов. Полученные результаты могут быть использованы в области нанотехнологий и при изучении акустических явлений в кристаллических материалах.