Статический расчет регулярной системы железобетонных балок и плит на упругом основании с учетом физической нелинейности материала конструкций

Abstract

Рассматривается бесконечная регулярная система железобетонных балок и плит на упругом основании. В качестве упругого основания принято однослойное изотропное искусственное основание – как упругий слой, ограниченный по толщине и жестко соединенный с недеформируемым основанием. Упругое основание заменяется расчетной областью, которая аппроксимируется симметричной объемной разбивочной сеткой с постоянными шагамив осях XYZ, состоящая из объемных кубических ячеек. При решении поставленной задачи в перемещениях энергия деформации подсчитывается для каждой ячейки расчетной области, после чего интегрируется по всему объему упругого основания. Для жестких оснований (таких как железобетон), толщина упругого слоя не влияет на напряженно-деформированное состояние (НДС) бесконечной регулярной системы железобетонных балок или плит, что показано ранее в работах автора и подтверждает гипотезы жестких оснований.Статический нелинейный расчет бесконечной регулярной системы балок и плит на упругом основании на пространственную нагрузку выполняется итерационным алгоритмом вариационно-разностного метода (ВРМ), который является численно-аналитическим методом расчета строительных конструкций. Для этого метода характерна замена дифференциальных уравнений конечно-разностными аппроксимациями, используя метод конечных разностей. Также стоит отметить, ВРМ приближен к реальным условиям работы системы «фундамент – основание». Организуется итерационный алгоритм, при котором на каждой итерации по зависимости «жесткость – кривизна» уточняется изгибная жесткость на каждом участке железобетонной балки или плиты. Алгоритм приводимого решения численно реализуется при использовании программного пакета компьютерной алгебры MATHEMATICA.