| dc.contributor.author | Антоневич, Анатолий Борисович | |
| dc.contributor.author | Кузьмина, Елена Викторовна | |
| dc.coverage.spatial | Мн. | ru_RU |
| dc.date.accessioned | 2022-04-14T14:12:39Z | |
| dc.date.available | 2022-04-14T14:12:39Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.identifier.citation | Антоневич, А. Б. Классические, аналитические, формальные и обобщенные решения дифференциального уравнения первого порядка с мероморфным коэффициентом / А. Б. Антоневич, Е. В. Кузьмина // Труды Института математики. – 2021. – T. 29, № 1–2. – С. 17–40. – Библиогр.: с. 39–40 (11 назв.). | ru_RU |
| dc.identifier.uri | https://rep.bstu.by/handle/data/27832 | |
| dc.description | Antonevich Anatoly Borisovich; Kuzmina Elena Viktorovna. Classical, analytical, formal and generalized solutions of
a first-order differential equation with a meromorphic coefficient | ru_RU |
| dc.description.abstract | В работе рассматривается вопрос о существовании обобщенных решений однородного линейного дифференциального уравнения первого порядка с обобщенным коэффициентом. Исследован случай, когда обобщенный коэффициент совпадает с заданной мероморфной функцией на дополнении к множеству полюсов этой функции и при этом соответствующее уравнение на комплексной плоскости имеет мероморфное решение. Описаны все обобщенные функции, совпадающие с рассматривамой мероморфной функцией на дополнении к множеству полюсов. Для уравнений с такими обобщенными коэффициентами введено понятие формального решения и такие решения построены в явном виде. Основной результат заключается в описании тех обобщенных коэффициентов из рассматриваемого класса, для которых существует обобщенное решение. | ru_RU |
| dc.language.iso | ru | ru_RU |
| dc.publisher | Издательский дом «Беларуская навука» | ru_RU |
| dc.title | Классические, аналитические, формальные и обобщенные решения дифференциального уравнения первого порядка с мероморфным коэффициентом | ru_RU |
| dc.type | Статья (Article) | ru_RU |
| dc.identifier.udc | 517.9 | ru_RU |
| dc.abstract.alternative | The paper considers the question of the existence of generalized solutions of a homogeneous linear
differential equation of the first order with a generalized coefficient. The case is investigated when the
generalized coefficient coincides with a given meromorphic function on the complement to the set of poles of
this function and, moreover, the corresponding equation on the complex plane has a meromorphic solution.
All generalized functions are described that coincide with the considered meromorphic function on the
complement to the set of poles. For equations with such generalized coefficients, the concept of a formal
solution is introduced, and such solutions are constructed in an explicit form.The main result consists in
describing those generalized coefficients from the class under consideration, for which there is a generalized
solution. | ru_RU |
