Модель нейронной сети для решения задачи о кратчайшем маршруте: вопрос сходимости и единственности решения

Abstract

В данной статье описывается один из вариантов решения задачи о кратчайшем маршруте на базе предлагаемой модели нейронной сети. Описываемая архитектура модели позволяет решить задачу оптимальным образом на базе вычислительных машин с параллельной архитектурой. Работа данной парадигмы нейронной сети тестировалась вместе с другими известными алгоритмами, как, например, алгоритмом Дейкстры и методом динамического программирования. Результаты сравнительного анализа работы были приведены в ранее опубликованной статье, но в ней не было показано, что предлагаемая модель всегда находит глобальный оптимум за конечное число шагов. Поэтому, целью данной статьи является устранение данного недостатка в виде детального анализа работы модели, доказывающего сходимость и единственность решения. Сама по себе постановка задачи и ее решение на базе предлагаемой модели нейронной сети рассматривались как возможная альтернатива для реализации на аппаратном уровне для системы планирования автономной навигационной системы мобильного робота. Рассмотрен также кратко вариант использования данной парадигмы для решения другой комбинаторной задачи.