Прямолинейный гибкий стержень как универсальный конечный элемент в расчетах гибких стержневых систем методом конечных элементов

Abstract

В статье показано, что в линейных и нелинейных разрешающих уравнениях МКЭ особая роль отведена типам стержневых конечных элементов (КЭ) и их напряженно-деформированному состоянию. Учитывая это, автором получено аналитическое решение дифференциального уравнения прямолинейного гибкого стержня в интегральных квадратурах относительно функции прогибов, находящегося под воздействием сплошной поперечной нагрузки произвольной интенсивности. На основе функции прогибов получена система нелинейных уравнений для КЭ, решения которой позволяют сформировать вектор-столбец реакций {Ps} от воздействий распределенных по длине КЭ поперечных сплошных нагрузок произвольной интенсивности, температурных воздействий, предварительного натяжения, с учетом произвольных граничных условий закрепления КЭ в узлах. Это позволяет рассматривать в МКЭ прямолинейный гибкий стержень как универсальный КЭ стержневой системы произвольной структуры.